[백준] [DP] 연속합 / 리스트의 임의의 수열에서 연속된 합의 값 중 최대값 찾기

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문제 소스 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1912 

 

연속합

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초 (추가 시간 없음)

128 MB

111739

39798

28006

34.357%

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1 복사

10
10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1 복사

33

예제 입력 2 복사

10
2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

예제 출력 2 복사

14

예제 입력 3 복사

5
-1 -2 -3 -4 -5

예제 출력 3 복사

-1

 

< 오답풀이 > 

 - 위의 그림처럼 for문을 이중으로 써서 각 부분 배열마다 최대값을 구하는 식으로 접근하면 시간 초과

 

 

< 정답 접근법>

1. 배열의 길이만큼 0의 값을 가지는 리스트를 생성하여 

m = [0 for _ in range(10)]

[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

2. 배열 첫번째 숫자부터 시작해서 i번째 값가지 부분배열의 최대값을 저장하는 memoization 리스트를 생성

이 때, 이전 값까지의 최대값과 이전 값까지의 최대값에 현재 위치의 값을 더한 값을 비교하여 더 큰 값을 memoization 리스트에 저장. 

a = list(map(int,'10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1'.split()))
m[0] = a[0]

for i in range(1, 10):
    m[i] = max(a[i], m[i-1] + a[i])
    print(m)

[10, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[10, 6, 9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[10, 6, 9, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[10, 6, 9, 10, 15, 0, 0, 0, 0, 0]
[10, 6, 9, 10, 15, 21, 0, 0, 0, 0]
[10, 6, 9, 10, 15, 21, -14, 0, 0, 0]
[10, 6, 9, 10, 15, 21, -14, 12, 0, 0]
[10, 6, 9, 10, 15, 21, -14, 12, 33, 0]
[10, 6, 9, 10, 15, 21, -14, 12, 33, 32]

3. 최종적으로 저장한 memoization 리스트에서 최대값을 리턴함.