아이젠벡터
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특성방정식Data miner/Linear Algebra 2019. 11. 4. 14:17
특성방정식Characteristic Equation은 n * n 크기의 정사각행렬 A의 특성을 밝혀가는 과정이다. 이 방정식을 통해서, Eigenvector와 Eigenvalue를 구할 수 있다. 특히, 위의 그림에서 선형 변환 A에 의해서, 보통은 x의 방향과 크기가 모두 변하나 이 경우 벡터 x의 크기만 변하는 상태이다. 이를 만족하는 x와 스칼라 람다값은 각각 eigen vector, eigen value를 나타내며, 행렬의 연산량을 줄여주기 때문에 용이한 개념이기도 하다. 이때, 좌변으로 식을 정리하여, 우변은 원소가 0인 메트릭스로 만들면, 아래의 식이 나온다. 이 때, 벡터 x가 모두 0인 해를 제외하는 해(non-trivial solution)를 가지기 위해서, 위의 식을 만족하기 위해서는 ..